复利是怎么”滚”起来的？72 法则怎么用？

仅为知识科普，不构成投资建议，市场有风险。 文中概念来自监管机构和行业自律组织的公开投资者教育材料，算例由公式推算，请以原始发布为准；投资决策请结合自身情况，必要时咨询持牌专业人士。

同样的本金和利率，为什么时间越长，复利和单利差得越多？72 法则又是怎么快速估算"翻倍要多少年"的？本文用公式和虚构算例讲清复利的原理、72 法则的用法，以及它的误差和适用范围。文章源自好财迷-https://www.haocaimi.com/compounding-rule-of-72.html

三句话看懂复利和 72 法则文章源自好财迷-https://www.haocaimi.com/compounding-rule-of-72.html

1. 复利是对本金和已累计的利息一起计息，所以利息也会再生利息。
2. 72 法则是估算翻倍时间的近似方法：用 72 除以每期利率（去掉百分号），得到大约需要的期数。
3. 按每年计息一次计算，年利率在 6% 到 10% 之间时，72 法则的误差在 1% 以内；利率越偏离这个范围，误差越大。

一、复利是什么

美国 SEC 的投资者教育网站 Investor.gov 把复利定义为：对本金和已累计利息支付的利息。文章源自好财迷-https://www.haocaimi.com/compounding-rule-of-72.html

它在面向课堂的材料里举过一个例子：100 美元按每年 5% 计息，第一年末是 105 美元，第二年末是 110.25 美元。第二年不仅本金生了 5 美元利息，第一年的 5 美元利息也生了 0.25 美元。文章源自好财迷-https://www.haocaimi.com/compounding-rule-of-72.html

同一材料提到，如果一直不追加，10 年后会超过 162 美元，25 年后接近 340 美元。这就是"利滚利"。文章源自好财迷-https://www.haocaimi.com/compounding-rule-of-72.html

二、单利和复利差在哪里

• 单利：每期只对本金计息。终值 = 本金 ×（1 + 利率 × 期数）。
• 复利：每期对"本金 + 已累计利息"计息。终值 = 本金 ×（1 + 利率）^ 期数。

举例（数字为虚构，仅用于说明原理）：本金 2 万元，假设年利率固定为 4%，每年计息一次，中途不取出。

单利每年增加的金额固定，复利每年增加的金额越来越大。原因是复利每年的计息基数都在变大：今年的利息 = 去年末余额 × 利率。

三、计息次数也会影响结果

同一个年利率，一年计息一次和按月计息，结果不同。按月计息时，每月利率是年利率除以 12，利息每月滚入本金。

举例（数字为虚构，仅用于说明原理）：年利率 6%，按月计息，一年后的实际增长约为 6.17%，比一年计息一次的 6% 略高。

所以比较不同产品时，要看清利率是按什么周期计息的，以及合同里写的是哪种利率口径。

四、72 法则怎么用

Investor.gov 的课堂材料介绍：用 72 除以投资的预期回报率（利率），就能估算资金大约多久翻一倍。它给的例子是：预期回报率 9% 时，大约每 8 年翻一倍（72 ÷ 9 = 8）。

人民银行海南省分行网站刊发的理财知识文章也写道：利率为 x% 时，每年利息不取出、按复利计算，大约经过"72/x"年，本息和翻一番。文中的例子是 2% 的年利率，约 36 年。

用法有三点要注意：

• 代入的是百分数里的数字：利率 6% 就用 72 ÷ 6，不是 72 ÷ 0.06；
• 期数和利率要对应：用年利率，得到的就是年数；
• 前提是利率固定、复利计息、中途不取出，不考虑税费。

五、72 法则是近似，误差有多大

按复利公式，翻倍所需的精确期数是：

精确期数 = ln 2 ÷ ln（1 + 利率）

其中 ln 是自然对数，ln 2 约等于 0.693。72 法则用"72 ÷ 利率数字"代替这个式子。下表按每年计息一次计算：

从表里可以看出：

• 年利率在 6%—10% 之间时，误差在 1% 以内；在 8% 附近最接近；
• 年利率在 2%—15% 之间时，误差大约在 3.5% 以内；
• 利率越低，72 法则越偏向高估；利率越高，越偏向低估。到 20% 以上，误差超过 5%。

为什么偏偏是 72？如果是连续复利，精确值是 69.3 ÷ 利率数字；在常见的每年计息、利率不太高的情况下，72 更接近实际。72 能被 2、3、4、6、8、9、12 整除，心算也方便。

六、反过来看：债务和通胀也会"滚"

复利不只作用于存款和投资。美国金融业监管局（FINRA）的投教材料提醒：72 法则同样适用于按复利计息的债务。例如利率 18% 的信用卡欠款不还，大约 4 年翻一倍（72 ÷ 18 = 4）。

按上表的精确算法，18% 时实际约 4.19 年，72 法则略有低估。

通胀也可以这样估算。

举例（数字为虚构，仅用于说明原理）：如果物价每年上涨 3%，按 72 法则，约 24 年物价翻一倍，同样的钱能买到的东西大约减半；精确值约 23.45 年。

七、复利的另一面

亏损也会复利。 复利公式假设每期回报固定，但投资回报会波动，甚至为负。

举例（数字为虚构，仅用于说明原理）：一笔钱第一年下跌 20%，第二年上涨 20%，两年后只剩原来的 0.8 × 1.2 = 0.96 倍，而不是回到原点。

费用也会复利。 每年少 1 个百分点的净回报，时间越长差得越多。

举例（数字为虚构，仅用于说明原理）：同样 30 年，按年净回报 4% 复利，本金约变为 3.24 倍；按 3% 复利，约变为 2.43 倍。

所以算例里的"固定利率"只是为了说明原理。现实中的回报不是固定的，也没有保证。

结语

复利的核心是"利息也计息"，时间越长，复利和单利的差距越大。72 法则是一种心算估算，在常见的利率范围内比较准，但它只是近似，不是精确计算，更不代表任何回报承诺。

风险提示：本文为知识科普，不构成投资建议或任何产品推荐；市场有风险，投资需谨慎。历史数据与过往表现不代表未来结果，文中举例仅用于说明原理，并非预测或操作建议。涉及杠杆、衍生品、外汇等产品时，可能放大亏损，甚至损失全部本金。

数据核对日期：2026-10-22（以页面实际打开时所读为准；之后发布或修订的内容未纳入。）

数据来源：

1. U.S. SEC Investor.gov｜Glossary: Compound Interest https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/compound-interest
2. U.S. SEC Investor.gov｜What is compound interest?（Teachers' Classroom Resources） https://www.investor.gov/additional-resources/information/youth/teachers-classroom-resources/what-compound-interest
3. 中国人民银行海南省分行网站｜理财规划"小定律"（页面标注文章来源：海南省分行，2014-06-30） https://haikou.pbc.gov.cn/haikou/2927302/132974/2343165/index.html
4. FINRA｜InvestorInfo: Financial Education for Kids（PDF，2025） https://www.finra.org/sites/default/files/2025-06/Financial_Ed_for_Kids.pdf